1916年生于北京。12歲拜宮廷畫師許崇勛為師學習山水畫技法，后入中國畫研究會，師從溥心畬、秦仲文、周肇祥并于吳鏡汀切磋畫技。

19歲拜四大名醫(yī)之一汪逢春先生為師，深學中醫(yī)。25歲考取中醫(yī)師資格，并曾就讀于國醫(yī)講學所，解放后參加中醫(yī)進修學校取得由衛(wèi)生部李德全部長頒發(fā)的中醫(yī)資格證書。

1935年2月，謝子衡在北京舉行婚禮。建國后，參加黃土崗聯(lián)合診所，任主任。

1952年倡導成立黃土崗聯(lián)合診所任中醫(yī)師并擔任聯(lián)合診所主任。

1954年調(diào)北京第七醫(yī)院。

1956年調(diào)北京醫(yī)科大學附屬平安醫(yī)院任中醫(yī)科主任，任中醫(yī)科主任，在北醫(yī)期間除了教學以外，還進行實踐醫(yī)學研究。先后發(fā)表了學術性論著《中醫(yī)治療急性闌尾炎》、《祖國醫(yī)學治療肝硬變的臨床觀察》。

1966年隨平安醫(yī)院支援西北外遷至甘肅，分配在酒泉鋼鐵公司職工醫(yī)院中醫(yī)科工作。

先后發(fā)表了學術性論著《中醫(yī)治療急性闌尾炎》、《祖國醫(yī)學治療肝硬變的臨床觀察》。多次在《中華醫(yī)學》雜志和《健康報》上發(fā)表文章，代表做有專著《肝硬變淺談》。輯錄的《泊廬醫(yī)案》。

《雪霽》的照片還榮獲了“柯達”攝影大賽的一等獎，刊登在《柯達》雜志上。

與啟功、黃均、田世光學習于故宮博物院古物陳列所。他的很多作品被人民大會堂及天安門管理局收藏，香港著名收藏家石景宜先生特別收藏了他的作品。

謝子衡輯錄的《泊廬醫(yī)案》，可代表汪逢春先生的學術思想和醫(yī)療經(jīng)驗。書中介紹了汪逢春數(shù)案，為后輩學習提供了重要的文獻參考價值。